ทฤษฎีเกม (๑๐ กันยายน ๒๕๕๒)

     ทฤษฎีเกม

          ใครที่เคยชมภาพยนตร์เรื่อง Beautiful Mind ก็คงจะเคยได้ยินเรื่อง ทฤษฎีเกม (game theory) มาบ้างแต่ถ้ายังไม่เข้าใจนัก วันนี้มีคำอธิบายจากพจนานุกรมศัพท์เศรษฐศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน มาฝากค่ะ

          game theory หรือ ทฤษฎีเกม หมายถึง คณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ศึกษาเกี่ยวกับสถานการณ์ขัดแย้งที่มีผู้เล่นหลายฝ่าย แต่ละฝ่ายพยายามแสวงหาผลตอบแทนให้ได้มากที่สุด ผู้เริ่มศึกษาทฤษฎีเกมในระยะแรกคือ นักคณิตศาสตร์ชื่อ จอห์น ฟอน นอยมันน์ (John Von Neumann) และออสการ์ มอร์เกินสเติร์น (Oskar Morgenstern) ได้ตีพิมพ์ตำราทฤษฎีเกมและพฤติกรรมเศรษฐกิจ (Theory of Games and Economic Behavior) ใน ค.ศ. ๑๙๔๔

          ต่อมาใน ค.ศ. ๑๙๙๔  จอห์น เอฟ. แนช (John F. Nash) นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้พัฒนาการศึกษาในด้านนี้ โดยสามารถใช้ทฤษฎีเกมอธิบายถึงปรากฏการณ์ต่าง ๆ ไม่ว่าจะยุ่งเหยิงหรือสลับซับซ้อนเพียงใด ย่อมสามารถนำไปสู่จุดสมดุลได้ ซึ่งในทางเศรษฐศาสตร์ ได้มีการนำทฤษฎีเกมมาช่วยการตัดสินใจหลาย ๆ ด้าน เช่น การต่อรอง ผลประโยชน์ การประมูล การแข่งขันของผู้ผลิต การรวมกลุ่มทางเศรษฐกิจ โดยใช้แนวคิดเรื่องจุดสมดุลแบบแนช (Nash equilibrium)  ทฤษฎีเกมได้อธิบายรูปแบบของเกมไว้หลากหลาย เช่น เกมแบบครอบคลุม ซึ่งเป็นเกมที่ผู้เล่นแต่ละคนตัดสินใจเลือกทางเลือกต่าง ๆ ตามลำดับ โดยผู้เล่นจะทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นอีกฝ่ายในการเล่นเกมก่อนหน้า เช่น การเล่นหมากรุก เกมรูปแบบปรกติเป็นเกมที่ผู้เล่นไม่ทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นคนอื่น ซึ่งมักจะใช้ในกรณีที่มีผู้เล่น ๒ คน เช่น เกมร่วมมือและเกมไม่ร่วมมือ เกมสมมาตรและเกมไม่สมมาตร เกมผลรวมเป็นศูนย์ และเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์

          เกมส่วนมากที่นักทฤษฎีเกมศึกษามักจะเป็นเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์  เนื่องจากในความเป็นจริงผลลัพธ์ที่ได้ไม่จำเป็นต้องคงที่เสมอไป ขึ้นอยู่กับแนวทางการตัดสินใจของแต่ละฝ่าย ดังนั้นการได้รับผลตอบแทนมากที่สุดจึงไม่จำเป็นต้องทำให้ฝ่ายตรงข้ามได้ผลตอบแทนน้อยที่สุด

     จินดารัตน์  โพธิ์นอก